Download Allgemeine Algebra: mit einem Anhang „Abstrakte Datentypen“ by Thomas Ihringer PDF

  • admin
  • April 12, 2017
  • German 5
  • Comments Off on Download Allgemeine Algebra: mit einem Anhang „Abstrakte Datentypen“ by Thomas Ihringer PDF

By Thomas Ihringer

Das vorliegende Lehrbuch wendet sich vor allem an Studenten der Ma­ thematik, aber auch an Studenten der Informatik und ganz allgemein an mathematisch vorgebildete Leser mit Interesse an moderner Algebra. In erster Linie kann guy die Allgemeine Algebra als eine übergreifende Theo­ rie der verschiedenen algebraischen Einzeldisziplinen (wie z. B. Gruppen-, Ring-und Verbandstheorie) verstehen, in der die diesen Gebieten gemein­ samen Phänomene und Methoden herausgearbeitet werden. Daruberhinaus hat die Allgemeine Algebra, wie jedes andere eigenständige mathematische Gebiet, ihre eigenen Methoden und Betrachtungsweisen entwickelt. Die­ ses Buch möchte eine Einführung in grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Allgemeinen Algebra geben. Die ersten sieben Kapitel behandeln den Standardstoff einer Einführungsvorlesung in die Allgemeine Algebra. In den beiden restlichen Kapiteln werden dann zwei der faszinierendsten Entwick­ lungen der letzten Jahre vorgestellt, nämlich die Kommutatortheorie der Allgemeinen Algebra sowie R. McKenzies völlig neuartige Strukturtheorie endlicher Algebren. Die aktuelle Bedeutung der Allgemeinen Algebra liegt aber nicht nur in der Entwicklung interessanter, weitreichender Methoden innerhalb des Gebiets selbst, sondern auch in den engen Verbindungen zu verschiedenen Bereichen der Informatik, so daß Kenntnisse in Allgemeiner Algebra gerade aus Sicht der Informatik nützlich sind. Neue Begriffe werden in diesem Buch nach Möglichkeit erst dort ein­ geführt, wo sie wirklich benötigt werden. Dadurch soll die Theorie auch für den Anfänger durchschaubar bleiben, und gleich im ersten Kapitel kann mit den Grunddefinitionen der Allgemeinen Algebra begonnen werden, ohne die sonst oft üblichen Vorschübe über Mengen, Hüllensysteme, Verbände oder Kategorien.

Show description

Read or Download Allgemeine Algebra: mit einem Anhang „Abstrakte Datentypen“ PDF

Similar german_5 books

Elektronik: Lehr- und Arbeitsbuch. Einführung in Analogtechnik Digitaltechnik Leistungselektronik

BuchhandelstextDieses Lehr- und Arbeitsbuch vermittelt die Grundlagen der Elektronik, wie sie im Rahmen einer Elektrotechnikerausbildung erforderlich sind. Die Darbietung des Lehrstoffs orientiert sich am Niveau von Technikerschulen. In der four. Auflage wurde das in der Bedeutung stark gestiegene Kapitel "SPS" ausgegliedert, da dies in separaten Lehrveranstaltungen vertieft wird.

Übungsbuch zur Finanzmathematik: Aufgaben und Lösungen mit Effektivzinssatzberechnungen, Renten und Annuitäten

Es sind bereits zahlreiche einführende Bücher über (nichtstochastische) Finanz­ mathematik auf dem Markt. Einige von diesen enthalten auch Aufgaben oder zumindest zahlreiche vorgerechnete Beispiele. Nach meiner Kenntnis gibt es jedoch kein reines Übungsbuch zu diesem Thema im deutschsprachigen Raum. Die erwähnten Bücher richten sich vielfach an einen Leserkreis aus den Fach­ hochschulen oder von Studenten an Ökonomiefakultäten.

Einführung in die Mikrowellenphysik

Die Kennzeichen eines Übergangsgebietes haben die Mikrowellen in­ sofern behalten, als die Betrachtungsweisen der Elektrotechnik und der Optik gleichzeitig anwendbar bleiben. Beide fußen zwar auf denselben beiden MAxwELLsehen Gleichungen, haben aber jede für sich eine ge­ trennte Begriffswelt entwickelt.

Additional info for Allgemeine Algebra: mit einem Anhang „Abstrakte Datentypen“

Example text

Priestley: Introduction to lattices and order. Cam- bridge University Press, Cambridge, 1990. M. Erne: Einführung in die Ordnungs theorie. Mannheim, 1982. -Wissenschaftsverlag, G. Grätzer: Generallattice theory. Academic Press, New York, 1978. Das heute noch aktuelle Buch von G. Birkhoff, dessen erste Ausgabe 1940 erschien, hat wesentlich zur Entwicklung der Verbandstheorie zu einer eigenständigen Disziplin beigetragen. Von diesem Buch, aber auch von anderen Arbeiten Birkhoffs, gingen zahlreiche Anregungen für die Allgemeine Algebra aus.

4. Es sei A = (A, I, g) die Algebra mit A := {l, 2, 3, 4, 5} und den folgenden Operationen: 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 5 2 2 2 1 3 3 3 3 5 x 1 2 3 4 5 g(x) 2 3 4 2 5 1 Einige Grundbegriffe 32 (a) Für X := {l} bestimme man E"(X), kEIN U {O}, sowie die Unteralgebra (X). (b) Man bestimme jetzt sämtliche Unteralgebren von A. 5. Geben Sie möglichst viele Unteralgebren an von (Z, +, -, 0), (Z, +), (Z,p). Hierbei ist p definiert durch p(x, y, z) := x - y + z. 6. Sei (G,·, -l,e) eine endliche Gruppe.

Dann gibt es G}, ... ,Gn E g mit bl E G l , ... , bn E G n und, da g nach oben gerichtet ist, auch ein Go E g mit b}, ... , bn E Go. Wegen Go E Sub A folgt f(b}, ... h. U g E Sub A. Damit ist gezeigt, daß Sub A induktiv ist. Wegen ( )A. = CSub A. 6 ist daher auch ( )A. induktiv. b) Es wird eine Algebra A definiert mit Cn = ( )A. (H = Sub A ist dann automatisch erfüllt): Für jede endliche Teilmenge E = {el' ... e n } von A und jedes b E Cn(E) wird eine n-stellige Operation /E,b auf A definiert durch falls {Xl, ...

Download PDF sample

Rated 4.78 of 5 – based on 15 votes