Download Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff: Eine by Friedrich. Bachmann PDF

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  • April 12, 2017
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By Friedrich. Bachmann

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Elektronik: Lehr- und Arbeitsbuch. Einführung in Analogtechnik Digitaltechnik Leistungselektronik

BuchhandelstextDieses Lehr- und Arbeitsbuch vermittelt die Grundlagen der Elektronik, wie sie im Rahmen einer Elektrotechnikerausbildung erforderlich sind. Die Darbietung des Lehrstoffs orientiert sich am Niveau von Technikerschulen. In der four. Auflage wurde das in der Bedeutung stark gestiegene Kapitel "SPS" ausgegliedert, da dies in separaten Lehrveranstaltungen vertieft wird.

Übungsbuch zur Finanzmathematik: Aufgaben und Lösungen mit Effektivzinssatzberechnungen, Renten und Annuitäten

Es sind bereits zahlreiche einführende Bücher über (nichtstochastische) Finanz­ mathematik auf dem Markt. Einige von diesen enthalten auch Aufgaben oder zumindest zahlreiche vorgerechnete Beispiele. Nach meiner Kenntnis gibt es jedoch kein reines Übungsbuch zu diesem Thema im deutschsprachigen Raum. Die erwähnten Bücher richten sich vielfach an einen Leserkreis aus den Fach­ hochschulen oder von Studenten an Ökonomiefakultäten.

Einführung in die Mikrowellenphysik

Die Kennzeichen eines Übergangsgebietes haben die Mikrowellen in­ sofern behalten, als die Betrachtungsweisen der Elektrotechnik und der Optik gleichzeitig anwendbar bleiben. Beide fußen zwar auf denselben beiden MAxwELLsehen Gleichungen, haben aber jede für sich eine ge­ trennte Begriffswelt entwickelt.

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Für die stetigen nichteuklidischen Ebenen gibt es andere Modelle, die von Interesse sind, da sie die nichteuklidischen Ebenen mit weiteren mathematischen Gegenstandsbereichen in Beziehung setzen. Es sei hier auf die Lehrbücher der nichteuklidischen Geometrie verwiesen. 3. Metrische Ebenen. Wir beschreiben nun axiomatisch, was wir allgemein unter einer metrischen Ebene verstehen wollen. Gegeben seien zwei Mengen von Dingen, welche Punkte bzw. Geraden genannt werden, und zwei Relationen: der Punkt A und die Gerade b sind inzident, die Gerade a ist zu der Geraden b senkrechtl.

Zwei Geraden des Modells heißen zueinander senkrecht, wenn in der abgeschlossenen Ebene die eine durch den Pol der anderen geht. Für zwei verschiedene Geraden a, b des Modells bestehen die drei folgenden, sich ausschließenden Möglichkeiten: 1) a, b schneiden sich in einem Punkt des Modells, 2) a, b sind hyperbolische Parallelen (treffen sich in einem Punkt des Kreises), 3) a,b haben ein gemeinsames Lot; das gemeinsame Lot ist eindeutig bestimmt. Die Bewegungen des Modells werden durch die projektiven Kollineationen der abgeschlossenen Ebene gegeben, welche den Kreis in sich überführen.

Die Sätze 11 und 12 erweitern den Satz von den drei Spiegelungen. 6. Lotensatz. Wir wenden uns nun dem Lotensatz zu, den HJELMsLEv auch als Fundamentalsatz der ebenen metrischen Geometrie bezeichnet hat. Er eröffnet insbesondere den Zugang zu dem weiteren Studium der Relation (6). le' und gibt ein Kriterium dafür, daß eine Gerade, welche mit a,e im Büschel liegt, auch mit a',e' im Büschel liegt: Sa tz 13 (Lotensatz). lv gilt. Beweis. Es ist a'be'=a'a · abc· cc' = AdC. a'bc' ist also dann und nur dann eine Gerade, wenn AdC eine Gerade ist, und daher folgt die Behauptung aus Satz 11.

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