Download Aufgabensammlung zur Einführung in die Statistik by Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut PDF

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  • April 12, 2017
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By Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann, Dr. rer. nat. Stefan Rettig (auth.)

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T . e-),·t t > 0 f(t) = { 0 sonst mit>. > 0 beschreiben. a) Wie lautet die Verteilungsfunktion von T ? b) Wie groß ist für >. = 1/400 die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Brenndauer einer Birne mehr als 200 Betriebsstunden beträgt? c) Wie groß ist für>. = 1/400 die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Brenndauer zwischen 200 und 400 Stunden liegt ? 5 61 Erwartungswert und Varianz Aufgabe 41 Bei einer Jahrmarktslotterie kann man auf eine der Zahlen 1,2, ... ,6 setzen. Falls beim Wurf dreier Würfel die gewählte Zahl genau k-mal erscheint (k = 1,2,3), so darf man seinen Einsatz behalten und erhält zusätzlich das k-fache seines Einsatzes.

A) Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der in einem Spiel gezogenen Karten. Man bestimme die Verteilung der Zufallsvariablen X und skizziere ihre Verteilungsfunktion. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit PA bzw. PB, daß Spieler A bzw. Spieler B gewinnt? Aufgabe 32 Ein Nachtwächter hat einen Schlüsselbund mit 10 ähnlich aussehenden Schlüsseln. h. kein Schlüssel wird zweimal ausprobiert - bis er den passenden findet (Methode A); oder er probiert einen zufällig ausgewählten Schlüssel, und wenn er nicht paßt, so schüttelt er den Schlüsselbund und probiert wieder einen zufällig ausgewählten Schlüssel (Methode B).

Schließende Statistik 37 Vorzeichentest 1. , Yt}, ... , (Xn, Yn ) unabhängig und identisch verteilt wie (X, Y) mit einer stetigen Verteilungsfunktion = P(X < Y) = ~ 2. Ho: P(X > Y) 3. Als Testgröße verwendet man die zufällige Anzahl von Zahlen paaren in der zweidimensionalen Meßreihe, bei denen der x-Wert größer als der y-Wert ist, kurz T((XI,Yj), .. ,,(Xn,Yn)) = Anzahl der i E {1, ... )-verteilt. 4. )-Verteilung ist. Für große Werte von n gilt näherungsweise 1 bl - "2 ~ -2 . (n + Ul-'" v'n) 2 Zweistichproben-Test von Wilcoxon, Mann und Whitney (U-Test) 1.

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